gelijk al in zijn voorwoord gericht tot prins Maurits,
aan wie hij zich "verstout" zijn nieuwe vinding te
"dediceren" of op te dragen. Al bij de aanvang van zijn
carrière, zo schrijft hij, vernam hij uit allerlei bronnen
dat het helemaal niet zo makkelijk was om bepaal
de metingen uit te voeren en dat er door collega's in
het veld heel wat fouten werden gemaakt. Hij hoopte
sterk dat hem zulks niet zou overkomen en besefte dat
daartoe naast een grondige kennis van de theorie ook
een grote praktijkervaring onontbeerlijk was. Met zijn
kennis zat het wel goed, maar "weynigh in de Practijck
ervaren wesende" was hij op dat gebied nog veel te "ge-
brekigh". Het enige wat hem dus stond te doen was veel
ervaring opdoen en om "niemant te vercorten [te kort
te doen], noch mijn selven ter quader name te maken"
alle metingen tenminste in duplo te doen. Hij schilder
de zich hiermee af als niet alleen ambitieus, maar ook
consciëntieus.
Al doende leerde Dou de tekortkomingen van
het bestaande hoekmeetinstrument goed kennen. Met
name bij hoeken anders dan 90 graden vereiste het
gelijktijdig hanteren van twee apparaten, het meetkruis
en het kwadrant, veel oefening en een grote mate van
behendigheid. Hij begon daarom te experimenteren en
dat leidde, zo vertelt hij trots, al snel tot een veel handi
ger alles-in-één-apparaat. Het vernieuwde instrument
was geschikt voor elke hoek, het meten ging veel mak
kelijker - hij kon "deen metinge door ende beneffens
d'ander waernemen" - en de metingen waren ook nog
eens nauwkeuriger. Alsof dat allemaal niet genoeg was,
bracht hij op een aantal meer triviale punten ook nog
wat verbeteringen aan, gericht op het gebruiksgemak:
niet te zwaar en makkelijk horizontaal te houden.
Het oude meetkruis met de vier vaste vizieren diende
als uitgangspunt voor zijn zoektocht. Om het gewicht
zo laag mogelijk te krijgen, nam Dou als basis een
ronde plaat met een diameter van ongeveer 30 cm en
bracht daar vier grote uitsparingen in aan zodat er
slechts een ronde omtrek overbleef met een kruis in
het midden. Als materiaal gebruikte hij koper, breed
en dik genoeg om vormvast te blijven. Aan dit kruis
voegde hij een om het midden draaiende wijzer toe
met een derde paar vizieren aan de uiteinden. En dat
was de kern van zijn uitvinding, want die toevoeging
maakte het meetkruis geschikt voor het meten van
welke hoek dan ook. Maar daar liet hij het niet bij. Hij
realiseerde zich dat de ronde omtrek van het meetin
strument voldoende ruimte bood voor het aanbrengen
van een gradenboog van 0 tot 360 graden, met een
onderverdeling in minuten en nog kleinere eenheden
en aan de binnenkant daarvan een aantal cirkels met
schaalverdelingen voor de sinus, tangens en secans van
een gemeten hoek. Dat laatste maakte het mogelijk de
voor verdere berekeningen benodigde goniometrische
waarde van de gemeten hoek met grote accuratesse
direct op het apparaat af te lezen. In zijn Tractaet heeft
Dou op een uitklapbaar vel een op ware grootte afge
drukte tekening van de koperen plaat laten opnemen,
met daarop weergegeven de gradenboog en alle andere
onderverdelingen. Goed valt te zien hoe verrassend
veel details hij bij de schaalverdelingen op de toch
relatief kleine cirkel kwijt kon.
Toch lijkt Dou zijn one shop stopping concept
om het meetresultaat op het meetinstrument behalve
in hoekgraden gelijk ook al in goniometrische eenhe
den te kunnen aflezen, wat te ver te hebben gedreven.
Als we mogen afgaan op de aanprijzingen in zijn nieu
we boek was dit een nieuwigheidje waar hij zelf nogal
tevreden over was. Maar volgens zijn biograaf H.C.
Pouls hebben de meeste collega-landmeters hem bij dit
onderdeel niet gevolgd. Een nauwkeurige hoekmeting
was voor hen van groot belang, voor de verdere omre
kening hadden zij genoeg aan een losse goniotafel. Het
weglaten van al die extra cirkels scheelde waarschijn
lijk aanzienlijk in de graveerkosten, terwijl het eind
resultaat er niet onder leed.
Om de hoek tussen de kijklijnen naar twee
verafgelegen objecten te meten, richtte de landmeter
zijn meetinstrument met twee vaste vizieren eerst op
één object en vervolgens richtte hij de vizieren van de
draaibare wijzer op het andere object. De hoek was nu
direct op de gradenboog af te lezen. Door de uitspa
ringen was het mogelijk het apparaat indien gewenst
wat groter te maken, zonder dat het al te zwaar werd.
Een grotere omtrek bood wat meer ruimte voor de
gradenboog en de andere schaalverdelingen en maakte
de metingen derhalve nog nauwkeuriger. Het idee van
een draaibare arm bij hoekmetingen was niet nieuw. In
de scheepvaart en astronomie werd dat, in combinatie
met kompas of sextant, al lang toegepast. Dat verklaart
waarschijnlijk waarom de draaibare arm vaak werd
aangeduid met de Arabische benaming alhidade. Ook
in Dou's nieuwe leerboek komen we die exotische
aanduiding tegen.
Voor het meten van hoeken was dus geen
apart kwadrant of kompas meer nodig. Toch deed Dou
geen afstand van het kompas. Hij plaatste het in het
midden van het meetkruis. Dat leverde twee voordelen
op. Zolang de kompasnaald bij een meting in dezelfde
richting wees ten opzichte van zijn apparaat, kon de
landmeter er zeker van zijn dat hij dat niet per ongeluk
had verplaatst of verdraaid. Handig was ook dat hij
altijd wist waar het noorden was en direct de afwijking
van zijn kijklijnen ten opzichte van het noorden kon
aflezen. Omdat de draaiwijzer over het kompas draai
de, voorzag hij die in het midden van een uitsparing;
het onder een glaasje ingebedde kompas bleef zo goed
zichtbaar.
22
DOU, LANDMETERS IN RIJNLAND EN HOLLANDS NOORDERKWARTIER, 1600 1680
