DE 'HOLLANDSE CIRKEL' VAN JAN PIETERSZ. DOU
Han van Zwet
Introductie: de stand van de landmeterij rond
1600
Dankzij twee door Jan Pietersz. Dou samen met zijn
vriend en collega landmeter Johan Sems samengestelde
leerboekjes, beide in het jaar 1600 uitgegeven, zijn we
goed op de hoogte van de stand van de techniek die
de Hollandse landmeters toentertijd ter beschikking
stond. In het eerste boekje (Practijck des Lantmetens)
gingen de auteurs uitvoerig in op de benodigde wis
kunde en hoe die toe te passen bij het berekenen van
oppervlakken.1 Het benodigde instrumentarium en
het gebruik daarvan kwamen aan bod in het tweede
boekje (Van hetgebruyck der Geometrijsche instrumen
ten).2
De in 1573 geboren Dou ontving zijn landme
tersdiploma in 1597. Dat wil zeggen dat hij in dat jaar
door het Hof van Holland als landmeter werd geadmit
teerd. Volgens eigen zeggen was hij toen theoretisch al
redelijk goed geschoold: "als my doen zes jaer daer in
geoeffent hebbende", maar had hij weinig praktijker-
varing.3 Dat laatste gold waarschijnlijk in nog grotere
mate voor Johan Sems, die zijn diploma pas enkele
jaren later kreeg. Het belette de twee vrienden niet hun
kennis in de vorm van twee leerboeken met anderen te
willen delen. Dat zij niets nieuws te bieden hadden, is
gezien hun korte praktijkervaring weinig verrassend.
Van nieuwe benaderingen of inzichten was geen spra
ke, de auteurs beperkten zich tot de in die tijd gangbare
kennis. Niettemin vonden hun studieboeken gretig af
trek. Die populariteit dankten ze waarschijnlijk aan het
feit dat handboeken op dit gebied nog niet eerder in de
Nederlandse taal waren verschenen. Origineel en ook
handig was een appendix in het eerste boekje met een
overzicht van de maten die men in de diverse streken
hanteerde, de grootte daarvan en hoe die in elkaar om
te rekenen.4
Het eerste boek maakt duidelijk dat het op
meten van niet al te grote stukken land begin 17e eeuw
geen grote problemen meer opleverde. In het geval
van een rechthoekig perceel volstond het om de lengte
en de breedte te meten. Een driehoek was iets lastiger,
want dan moest er ook een hoek worden gemeten.
Maar tijdens hun opleiding leerden de landmeters
hoe dat te doen. Ze wisten ook dat als drie parameters
van een driehoek bekend zijn, bijvoorbeeld de lengte
van twee zijden en de grootte van één hoek, dat je
dan alle overige gegevens en dus ook het oppervlak
kunt berekenen. Daartoe moest je natuurlijk wel met
goniometrische begrippen als sinus en cosinus kunnen
omgaan. De leerboeken van Sems en Dou laten ons
Q I
fff arc p Vn c/'ijr P^-CS h -1 rV. ccZ'rv/3 -
(^ytvjivS ij4\ic, x x.v i
V, j .-ad- 1 1 V'k X O.- Va f t
^.jïUa I
Aft. 2. Een van de opgaven van Cardinaal in Practijck des Lantme
tens ging over de opmeting van een meer. Jan Nanningsz., lieftebber
van de wiskunde en regent van Broek in Waterland, behandelde dit
vraagstuk in zijn manuscript Beschrijvinge van de Konst der Geome
trie (1647). Jan Nanningsz. volgde naar alle waarschijnlijkheid vanaf
1641 lessen bij Cardinaal in Amsterdam.
NHA, bibliotheek, signatuur 28109.
weten dat die leerstof eveneens een vast onderdeel van
het lesprogramma was.
Veel ingewikkelder was het om een grillig ge
vormd terrein op te meten, maar met wat kunstgrepen
kwam men daar ook wel uit. Het oppervlak werd zo
goed en kwaad als dat ging opgedeeld in een aaneen
sluitend netwerk van rechthoeken en driehoeken. Met
Dou, Sems, Practijck (1600).
Ibidem.
Het relaas van Dou over zijn ervaringen als jonge landmeter is terug te
vinden in zijn derde leerboek, dat in 1612 verscheen en handelt over de
verbeteringen die hij na 1600 had aangebracht aan het meetkruis, zie
Dou, Tractaet (1612).
Dou (1629).
DOU, LANDMETERS IN RIJNLAND EN HOLLANDS NOORDERKWARTIER, 1600 1680
17
