waardigheden. Aan de andere kant neigde de
schildertrant van de vorige eeuw nogal naar
het precieze en menig schilder streefde er in
die tijd naar zijn objecten redelijk nauwkeurig
weer te geven. Wel is het weer zo dat detail
objecten, zoals personen, vaak naderhand
ingeschilderd werden. Dus: onzekerheden
genoeg!
Maar hoe gaat het? Geleidelijk werd ik door
Theo's probleem gepakt en zo heb ik zijn
vraag als volgt opnieuw geformuleerd, ge
steld dat de afbeelding de nauwkeurigheid
van een foto heeft, is dan het tijdstip waarop
hij betrekking heeft vast te stellen? Die vraag
blijkt dan, dus met voorbijgaan aan alle evi
dente onzekerheden, rechtuit te beantwoor
den. Dit toe te lichten is het doel van dit stuk
je.
Allereerst de plaats waar de twee mensen
zich bevinden ten opzichte van de schilder.
Blijkens gegevens, ontvangen van Theo Tim
mer, zijn de twee kerktorens 36 en 26 meter
hoog. Hoe lang die twee personen waren
weten we natuurlijk niet, maar ik heb de voor
die tijd gemiddelde waarden aangenomen;
voor de man 1,70 m en voor de vrouw 1,60
m. Uit de vergelijking met de hoogten van de
kerktorens vinden we dan dat de man resp.
de vrouw op 44 en 47,5 meter van de schil
der waren verwijderd.
Uit de lengten en de posities van hun scha
duwen valt de hoogte van de zon boven de
horizon te berekenen. De schaduwen zijn
lang en lopen niet evenwijdig met de onder
kant van het schilderij. Als we voor de hoogte
van het oog van de schilder 1,65 meter ne
men, dan is het een zaak van driehoeksme
ting om uit de posities en lengten van de
schaduwen, gekoppeld aan de hiervoor bere
kende afstanden van de personen af te lei
den dat de zon 5 graden boven de horizon
stond en 12 graden benoorden het westpunt.
We kennen dus, wat in vaktaal de hoogte en
het azimut van de zon heten. Het is dan een
zaak van toepassing van eenvoudige formu
les uit de boldriehoeksmeting om daaruit
twee andere grootheden te bepalen: de decli
natie en uurhoek van de zon. De declinatie is
een grootheid die op de (fictieve) hemelbol
een soortgelijke betekenis heeft als de breed
te van een plaats op aarde: de afstand tot de
evenaar, in graden uitgedrukt. De uurhoek is
de hoek tussen het hemellichaam en de rich
ting naar het zuiden. De uurhoek wordt nooit
in graden uitgedrukt, maar in uren, minuten
en seconden. Daarbij komt een uur dus over
een met 15 graden aan de hemelbol, immers
24 uur komt overeen met 360 graden. Het
voordeel van het gebruik van uren is dat de
uurhoek van de zon tevens het tijdsverloop is
nadat de zon het zuidpunt gepasseerd heeft,
met andere woorden de uurhoek van de zon
is de zonnetijd na het middaguur.
Na deze uitweiding de resultaten: de uurhoek
van de zon bleek 6 uur en 26 minuten te be
dragen en de declinatie was 11 graden en 16
(boog)minuten. We weten dat de declinatie
van de zon van dag tot dag verandert. Zo is
hij op 21 december minus 2314 graad, op 21
maart is hij precies nul graden (de zon staat
dan boven de evenaar) en op 21 juni is de
declinatie plus 2314 graden. Een declinatie
van 11° 16' wordt bereikt op 24 augustus.
We kennen dus de dag en de tijd: 24 augus
tus te 18u 26m zonnetijd te Den Burg; dat is
18u 07m Universele tijd of 20u 07m in de te
genwoordig geldende Midden Europa Zomer
Tijd. In deze getallen zit een forse onzeker
heid, gekoppeld aan die in het meten van de
schaduwlengten. De datum kan daarom enk
ele dagen eerder of later vallen en het tijdstip
een kwartier of zo. Laten we daarom aanne
men: het schilderij slaat op een datum tussen
20 en 28 augustus en het tijdstip was tussen
kwart voor 8 en halfnegen Midden Europa
Zomer Tijd des avonds.
Nu het jaar: daartoe hebben we de maan no
dig want die staat op dezelfde tijd en datum
ieder jaar weer ergens anders aan de hemel.
Het was 4 tot 5 dagen na Nieuwe Maan. De
declinatie van de maan was -28°. Als de
schilder goed geobserveerd heeft zijn dit
scherpe criteria. Vraag: in welk jaar om
streeks 1870 trad deze situatie op in de laat
ste decade van augustus? Met behulp van
een computerprogramma (daarvoor dank aan
de heer Theo Vermeesch, oud-directeur van
de sterrenwacht te Hoeven) blijkt dat er maar
13
