boek beschreef hij de methoden die hij volgde in zijn boek van 1695,
'Analysis infinitorum', met daarin een systematische uiteenzetting van 300
bladzijden over de infinitesimale methoden in de wiskunde. In de
'Considerationes' zette hij zich af tegen de methoden van Leibniz. De nega
tieve reactie van Leibniz en Johann Bernouilli, hoogleraar in Groningen)
leidden tot een tweede polemisch geschrift 'Considerationes secundae'.4
De onenigheid met Leibniz
Nieuwentijt hield zich in wiskundig opzicht bezig met een onderwerp dat
internationaal erg in de belangstelling stond: de infinitesimale methode
.vaarin gebruik werd gemaakt van oneindig kleine grootheden. De afrondende
studie hiervoor werd, internationaal gezien, verricht door de Duitse geleerde
Gottfried Wilhelm Leibniz met zijn differentiaal- en integraalrekening en on
geveer tegelijkertijd (onafhankelijk van Leibniz) door de Engelse geleerde
Isaac Newton. Newton publiceerde in 1687 een paar fragmenten van zijn
ontdekkingen, maar Leibniz gaf in 1684 de kern van zijn werk weer in een
Duits tijdschrift.5 Het werk van Leibniz en Newton is nu nog van groot belang
en wordt nog steeds onderwezen op middelbare scholen en universiteiten.
Nieuwentijt werkte in zijn boek 'Analysis infinitorum' aantekeningen uit
zijn studententijd (van omstreeks 1670) uit. Aanvankelijk onbewust van het
werk van Leibniz. Toen hij er rond 1690 wel kennis van nam was hij al gerui
me tijd bezig. Hij verwerkte het werk van Leibniz nauwelijks in zijn boek,
waarin hij de bestaande kennis op het gebied van de infinitesimaalrekning
op een rij zette. Hierdoor was het boek al voor verschijning eigenlijk achter
haald.6
In plaats van hierin te berusten ging Nieuwentijt de strijd met Leibniz aan.
In de 'Considerationes' beweerde hij dat de methode van Leibniz niet deugde.
Leibniz en Johannes Bernouilli regeerden uitgebreid en afwijzend op
Nieuwentijts werk. Ook op het hoofdwerk van Nieuwentijt ('Analysis
infinitorum') reageerde Leibniz in een artikel met als titel 'Antwoord op enke
le moeilijkheden, aangegeven door de heer Bernard Nieuwentijt aangaande
de differentiaal- of infinitesimale methode'. Leibniz besloot met de raad dat
Nieuwentijt zich verder beter kon wijden aan nieuwe ontdekkingen in plaats
van oude te bekritiseren, want dan zou hij zonder twijfel belangrijk werk
kunnen voortbrengen...7 Bernouilli reageerde vernietigend op het werk van
Nieuwentijt: hij (Nieuwentijt) spreekt over differentiaalrekening als een blinde
over kleuren.6
De discussie werd voortgezet door de publicatie van Nieuwentijts
'Considerationes secundae'. Hierin verweet Nieuwentiijt Leibniz dat hij zijn
methode als nieuw presenteerde en het werk van onder meer Newton
15
