K
X
1
/I
Het plan van Leeghwater voor de
droogmaking van de haarlemmermeer
Eerst de hogere wiskunde. Leeghwater
wilde aantonen dat de Haarlemmer
meer-onderneming (wateroppervlakte
15.000 ha in Leeghwaters tijd, vergelijk
daarmee de 7100 ha van de Beemster),
wat betreft de lengte van de ringdijk
relatief goedkoper was dan bij de Beem-
ster-bedijking. Drie 'exempels' had hij
nodig om zijn lezers ervan te overtuigen
van het toch niet zo diepliggende feit dat
een twee keer zo grote oppervlakte bij
een -cirkelvormig of rechthoekig- meer,
betekent dat de lengte van de ringdijk
V2 (dus 1,4) keer zo lang wordt. Hieron
der volgen de artikelen 55, 56 en 57 van
zijn Haarlemmermeerplan.
Stel dat het droog te maken meer
cirkelvormig is. Leeghwater vergeleek
twee meren waarvan de één een twee
keer zo grote straal heeft als de andere.
De oppervlakten verhouden zich als 1:
4 (de oppervlakte van een cirkel is nr2)
en de omtrekken als 1:2 (de omtrek van
een cirkel is 2nr).
Leeghwater tekende de twee meren (cir
kels)
En hij legde uit: neemt een klein koor
deken dat een elle lank is en vult dat
met kleine stukjes hout die van gelijke
grootte zijn. Genomen daar mogen 25
stukjes in en dan komen de einden van
dat koordeken aan malkander. Neem
dan een koordeken dat 2 ellen lank is.
Zo zullen daar hondert zodanige stukjes
in dat koordeken mogen komen aleer de
einden van dat laatste koordeken aan
malkander komen. Alzoo ist ook mede
met een klein of groote Meer na adve-
nant: wel verstaande hoe dat de Meer of
dijkagie beter in 't rond gelegen is hoe
den inhoudt grooter valt.43
Leeghwater begreep ook wel dat zijn
cirkelmodel niet altijd haalbaar was.
Vandaar dat hij een tweede 'exempel'
gaf, nu voor vierkante meren. Hij nam
twee vierkanten, waarvan het ene een
twee keer zo grote zijde heeft als de an
dere (zijden a en 2a). Aan de lezer zal
niet uitgelegd hoeven te worden dat de
oppervlakten zich verhouden als 1: 4
(oppervlakten a2 en 4a2) en de omtrek
ken als 1: 2 (4a en 8a).
Leeghwater tekende ook de twee vier
kanten.
Uit: Haarlemmermeerboek, artikel 55.
Uit: Haarlem mermeerboek, artikel 56.
13
